UERJ - Análise Combinatória
4 questões. Resolver no Descomplica
Questão 1
A figura abaixo indica um alvo em uma parede que está fixo e não pode ser rotacionado. Ele está dividido em 10 partes, divididas em um círculo central, um anel menor e um anel maior (externo). Devemos distribuir os números de 1 a 10, um em cada parte, que serão correspondentes às pontuações obtidas ao acertar cada parte.
De quantas maneiras podemos distribuir os números de forma que números mais próximos do centro não possam ser menores que números mais distantes do centro?
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Questão 2
A figura abaixo representa o mapa de uma cidade com 7 bairros: A, B, C, D, E, F e G.
Pensando na confecção desse mapa, um artesão pretende colori-lo de maneira que bairros vizinhos não tenham a mesma cor. Sendo assim, qual é o número mínimo de cores que o artesão usará para pintar o mapa?
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Questão 3
Em uma reunião internacional, representantes de 10 países devem se sentar em 10 cadeiras em fila. Calcule a quantidade de maneiras que isso pode ser feito uma vez que os representantes do Brasil e da Argentina não podem se sentar juntos e os representantes de Portugal e Espanha devem se sentar juntos.
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Questão 4
Luanna possui um cofre com 42 moedas: 14 de dez centavos, 14 de cinquenta centavos e 14 de um real. Ela vai retirar do cofre um grupo de 10 moedas ao acaso. Há vários modos de ocorrer essa retirada. Admita que as retiradas são diferenciadas apenas pela quantidade de moedas de cada valor. Determine quantas retiradas distintas, desse grupo de 10 moedas, Luanna poderá realizar.
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