Trigonometria: ângulos notáveis

5 questões. Resolver no Descomplica

  1. Questão 1

    Considerando o triângulo retângulo abaixo, Determine x e y.

    1. Envie sua resposta aqui.

  2. Questão 2

    (Enem - 2010) Um balão atmosférico, lançado em Bauru (343 quilômetros a Noroeste de São Paulo), na noite do último domingo, caiu nesta segunda-feira em Cuiabá Paulista, na região de Presidente Prudente, assustando agricultores da região. O artefato faz parte do programa Projeto Hibiscus, desenvolvido por Brasil, França, Argentina, Inglaterra e Itália, para a medição do comportamento da camada de ozônio, e sua descida se deu após o cumprimento do tempo previsto de medição.
    (Disponível em: http://www.correiodobrasil.com.br. Acesso em: 02 maio 2010.)

    Na data do acontecido, duas pessoas avistaram o balão. Uma estava a 1,8 km da posição vertical do balão e o avistou sob um ângulo de 60º; a outra estava a 5,5 km da posição vertical do balão, alinhada com a primeira, e no mesmo sentido, conforme se vê na figura, e o avistou sob um ângulo de 30º.
    Qual a altura aproximada em que se encontrava o balão?

    1. 1,8 km

    2. 1,9 km

    3. 3,1 km

    4. 3,7 km

    5. 5,5 km

  3. Questão 3

    Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante.

    Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°?

    1. 150

    2. 180

    3. 270

    4. 300

    5. 310

  4. Questão 4

    Em um campo de futebol, o "grande círculo" é formado por uma circunferência no centro, de 30 metros de diâmetro, como mostra a figura:

    Ao tentar fazer a marcação da linha divisória (AB), um funcionário distraído acabou traçando a linha (AC), como podemos ver na figura. Desta forma, o número de metros que ele traçou foi de

    1. $5\sqrt{3}$ m.

    2. $10\sqrt{3}$ m.

    3. $10\sqrt{2}$ m.

    4. $15\sqrt{3}$ m.

    5. $15\sqrt{2}$ m.

  5. Questão 5

    Um barco parte de A para atravessar o rio. A direção de seu deslocamento forma um ângulo de 120º com a margem do rio.

    Sendo a largura do rio 60m, a distância, em metros, percorrida pelo barco foi de:

    1. $41\sqrt{3}$

    2. $40\sqrt{3}$

    3. $45\sqrt{3}$

    4. $50\sqrt{3}$

    5. $60\sqrt{3}$