Prismas

10 questões. Resolver no Descomplica

1. Questão 1

   

   Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a naturezaA forma geométrica da superfície cujas arestas estão representadas na Figura 2 é

   1. tetraedro.

   2. pirâmide retangular.

   3. tronco de pirâmide retangular.

   4. prisma quadrangular reto.

   5. prisma triangular reto.

2. Questão 2

   (Enem - 2014) Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.
   Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

   

   <p>Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m³ desse tipo de silo.</p>

   1. 110.

   2. 125.

   3. 130.

   4. 220.

   5. 260.

3. Questão 3

   Foram feitas embalagens de presente em forma de prisma regular de altura H = 6√3 e base triangular de lado L = 8 cm, conforme ilustra a figura a seguir.

   

   Sabendo-se que as embalagens não têm tampa e que o custo para a sua produção, por cm², é de R$ 0,05, o custo total de fabricação de cada unidade é

   Dado: considere √3 = 1,7

   1. R$ 12,30

   2. R$ 13,60.

   3. R$ 8,16.

   4. R$ 15,20.

   5. R$ 17,30.

4. Questão 4

   Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cú¬bicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo

   

   Quantos minutos essa torneira levará para en¬cher completamente o restante do depósito?

   1. 8

   2. 10

   3. 16

   4. 28

   5. 24

5. Questão 5

   (Enem - 2010) Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm.

   

   O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de:

   1. 12 cm$^3$

   2. 64 cm$^3$

   3. 96 cm$^3$

   4. 1216 cm$^3$

   5. 1728 cm$^3$

6. Questão 6

   Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou com¬pletamente submerso.
   Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80 cm, qual era o volume do sólido?

   1. 0,2 m$^3$

   2. 0,48 m$^3$

   3. 4,8 m$^3$

   4. 20 m$^3$

   5. 48 m$^3$

7. Questão 7

   (Puc - RS - 2012) A quantidade de materiais para executar uma obra é essencial para prever o custo da construção. Quer-se construir um telhado cujas dimensões e formato são indicados na figura abaixo.

   

   A quantidade de telhas de tamanho 15 cm por 20 cm necessárias para fazer esse telhado é

   1. 10$^4$

   2. 10$^5$

   3. 5.10$^3$

   4. 5.10$^4$

   5. 25.10$^4$

8. Questão 8

   (Enem - 2010) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
   Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a:

   1. 5 cm

   2. 6 cm

   3. 12 cm

   4. 24 cm

   5. 25 cm

9. Questão 9

   Uma metalúrgica produz uma peça cujas medidas são especificadas na figura a seguir. A peça é um prisma reto com uma cavidade central e com base compreendida entre dois hexágonos regulares, conforme a figura

   

   Considerando que os eixos da peça e da cavidade coincidem, qual o volume da peça?

   1. 640 √3 cm$^3$

   2. 1280 √3 cm$^3$

   3. 2560√3 cm$^3$

   4. 320 √3 cm$^3$

   5. 1920 √3 cm$^3$

10. Questão 10

    (Puc - PR - 2010) A figura mostrada a seguir representa uma embalagem de papelão em perspectiva, construída pelo processo de corte, vinco e cola. Determine a quantidade de material para fabricar 500 embalagens, sabendo que a aresta da base mede 10 cm, a altura mede 30 cm e que serão necessários 20% a mais de papelão em virtude dos vincos. Use √3 $\cong$ 1,7 .

    

    1. 138,6 m²

    2. 123,30 m²

    3. 115,5 m²

    4. 11 550 m²

    5. 1 386 m²