Polígonos Regulares

10 questões. Resolver no Descomplica

  1. Questão 1

    O número de diagonais de um polígono regular cujo ângulo externo mede 18° é:

    1. 5

    2. 170

    3. 14

    4. 135

    5. 275

  2. Questão 2

    Um objeto de decoração tem a forma de um pentágono regular, apresentando todas as suas diagonais. Sabe-se que cada diagonal foi pintada de uma cor diferente das demais. Então, qual é o número de cores diferentes que foram utilizadas nas pinturas de tais diagonais?

    1. 5

    2. 6

    3. 8

    4. 9

  3. Questão 3

    Analise a tirinha abaixo.

    De acordo com a tirinha, o triângulo é classificado com

    1. retângulo

    2. equilátero

    3. isósceles

    4. escaleno

  4. Questão 4

    Os quatro hexágonos da imagem a seguir são regulares e cada um tem área de 48 cm². Os vértices do quadrilátero ABCD coincidem com vértices dos hexágonos. Os pontos E, D, B e F são colineares.

    A área do quadrilátero ABCD, em cm², é

    1. 8

    2. 10

    3. 16

    4. 24

    5. 36

  5. Questão 5

    (Eear - 2018) A área de um hexágono regular inscrito em um círculo de $\sqrt{6}$ cm de raio é _$\sqrt{3}$ cm²

    1. 6

    2. 9

    3. 12

    4. 15

  6. Questão 6

    Observando-se o desenho a seguir, no qual o círculo tem raio r, e calculando-se o apótema $a_{4}$, obtemos

    1. 2r$\sqrt{2}$

    2. 3r$\sqrt{2}$

    3. $\frac{3r}{2}\sqrt{2}$

    4. $\frac{r}{2}\sqrt{2}$

    5. $r\sqrt{2}$

  7. Questão 7

    No triângulo equilátero ABC, H corresponde ao ponto médio do lado $\overline {AC}$. Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.

    Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:

    1. $0<W< \dfrac {Y}{2}$

    2. $W=\dfrac {Y}{2}$

    3. $\dfrac {Y}{2}<W<Y$

    4. $W = Y$

    5. $Y=\dfrac W2$

  8. Questão 8

    A medida da área, em m², de um hexágono regular inscrito em uma circunferência com raio que mede $\sqrt{2}$ é

    1. 3$\sqrt{3}$

    2. 3$\sqrt{2}$

    3. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$

    4. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

  9. Questão 9

    (ENEM PPL - 2018)
    As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA - mixed martial arts, são realizadas num octógono regular. De acordo com a figura, em certo momento os dois lutadores estão respectivamente nas posições G e F, e o juiz está na posição I. O triângulo IGH é equilátero e GIF é o ângulo formado pelas semirretas com origem na posição do juiz, respectivamente passando pelas posições de cada um dos lutadores.

    A medida do ângulo GIF é:

    1. 120°

    2. 75°

    3. 67,5°

    4. 60°

    5. 52,5°

  10. Questão 10

    Um engenheiro deseja projetar uma ponte estaiada para ligar duas cidades vizinhas. Ele precisa instalar 8 cabos de sustentação que ligam uma torre (vertical) à parte horizontal da ponte, e dispõe de 1.400 metros de cabo para isso. Os cabos devem ser fixados à mesma distância um do outro, tanto na torre quanto na parte horizontal. Assim, a distância da base da torre ao primeiro ponto de fixação vertical deve ser igual à distância entre dois pontos de fixação vertical consecutivos. Essa mesma distância deve ser utilizada da base da torre ao primeiro ponto de fixação horizontal e entre os pontos de fixação horizontal consecutivos, conforme mostra a figura a seguir: (utilize $\sqrt2 \approx 1,41$)

    A distância, em metros, entre dois pontos consecutivos de fixação desses cabos deve ser aproximadamente de:

    1. 49,5

    2. 70,0

    3. 98,5

    4. 100,0