Matemática - Exercícios objetivos: Relações métricas no triângulo retângulo

10 questões. Resolver no Descomplica

  1. Questão 1

    (Ufjf-pism, 2021) No triângulo retângulo ABC, a hipotenusa BC mede 10 cm, o cateto AC mede 8 cm e o cateto AB mede 6 cm. Determine o comprimento h (em cm) da altura AH do triângulo.

    1. 4,8 cm

    2. 7,7 cm

    3. 5,6 cm

    4. 3,9 cm

    5. 6,8 cm

  2. Questão 2

    (Eear, 2019) Se ABC é um triângulo retângulo em A, o valor de n é

    1. 22/3

    2. 16/3

    3. 22

    4. 16

  3. Questão 3

    (Cotil, 2019) O mapa abaixo mostra o posicionamento de três cidades – nomeadas de A, B e C – e as rodovias que as ligam e se cruzam perpendicularmente na cidade A. Em uma rodovia, a 60 km de distância de A, encontra-se a cidade B; na outra, a 80 km de A, encontra-se a cidade C. Um posto policial deve ser construído na rodovia que liga a cidade B até a C, conforme o desenho.

    Qual deve ser a distância do posto policial até a cidade B?

    1. 20 km

    2. 36 km

    3. 40 km

    4. 47 km

  4. Questão 4

    (Unesp, 2022) Observe as medidas indicadas em um mapa do Parque Ibirapuera, região plana da cidade de São Paulo.

    De acordo com o mapa, uma caminhada em linha reta do Museu Afro Brasil (P) até o Museu de Arte Moderna de São Paulo (Q) corresponde a

    1. 400 m.

    2. 625 m.

    3. 676 m.

    4. 484 m.

    5. 576 m.

  5. Questão 5

    (Cmrj, 2021) O telhado da cantina no CMRJ, com formato retangular, será reformado. A figura abaixo mostra o desenho de sua vista superior. As vigas de madeira do telhado, representadas na figura pelos segmentos AB, AC e AD, serão substituídas.

    O comprimento, em metros, da maior viga que será substituída é igual a

    1. 4,0

    2. 4,5

    3. 5,0

    4. 6,5

    5. 7,0

  6. Questão 6

    (Ifce, 2020)

    Na figura ao lado, o quadrado externo tem lado medindo 11 cm e a região sombreada é um quadrado de área 65 cm². Os segmentos PQ e QR destacados têm medidas, em centímetros, iguais a

    1. 3 e 8.

    2. 2 e 9.

    3. 4 e 7.

    4. 5 e 6.

    5. 1 e 10.

  7. Questão 7

    (Unicamp, 2021) A figura abaixo exibe três círculos tangentes dois a dois e os três tangentes a uma mesma reta. Os raios dos círculos maiores têm comprimento R e o círculo menor tem raio de comprimento r.

    A razão R/r é igual a

    1. 3.

    2. √10.

    3. 4.

    4. 2√5.

  8. Questão 8

    (Ita, 2022) Considere um triângulo de vértices A, B e C, retângulo em B. Seja r a reta determinada por A e C e seja O um ponto equidistante de A e C no mesmo lado que B com respeito a r. Sabendo que m(AO) = 85, m(AB) = 10 e m(BC) = 24 temos que a distância de O a r é

    1. 64.

    2. 66.

    3. 74.

    4. 76.

    5. 84.

  9. Questão 9

    No retângulo ABCD, o lado AB mede 4b e o lado BC mede 3b.

    Sabendo-se que a medida do segmento AE é $\dfrac {1}{3}$ da medida de AD , então, o perímetro do triângulo ACE é

    1. 16b

    2. 46b

    3. b(5+4 √5)

    4. b(6+2 √5)

    5. b(6+4 √5)

  10. Questão 10

    (Epcar, 2022) Na figura abaixo, ABCD e PQRS são dois quadrados cujos centros coincidem no ponto O.

    Se PT mede 1 cm, então a área do círculo de centro O inscrito nesses quadrados, em cm², é igual a

    1. π(1 + 2√2)

    2. 2π(1 + 2√2)

    3. π(3 + 2√2)

    4. 2π(2 + √2)