Extensivo Enem - Função seno, cosseno e tangente

10 questões. Resolver no Descomplica

  1. Questão 1

    Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura.
    Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x) sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º.

    Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

    1. 33%

    2. 50%

    3. 57%

    4. 70%

    5. 86%

  2. Questão 2

    (Enem, 2017) Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.
    Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:

    A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi

    1. P(t)= 99 + 21 cos cos (3πt)

    2. P(t)= 78 + 42 cos cos (3πt)

    3. P(t)= 99 + 21 cos cos (2πt)

    4. P(t)= 99 + 21 cos cos (t)

    5. P(t)= 78 + 42 cos(t)

  3. Questão 3

    (Enem, 2011) Um satélite de telecomunicações, t minutos após ter atingido sua órbita, está a r quilômetros de distância do centro da Terra. Quando r assume seus valores máximo e mínimo, diz-se que o satélite atingiu o apo¬geu e o perigeu, respectivamente. Suponha que, para esse satélite, o valor de r em função de t seja dado por:

    Uma cientista monitora o movimento desse satélite para controlar o seu afastamento do centro da Terra. Para isso, ele precisa calcular a soma dos valores de r, no apogeu e no perigeu, representada por S. O cientista deveria concluir que, periodicamente, S atinge o valor de:

    1. 12 765 km.

    2. 12 000 km

    3. 11 730 km.

    4. 10 965 km.

    5. 5 865 km.

  4. Questão 4

    Em situação normal, observa-se que os sucessivos períodos de aspiração e expiração de ar dos pulmões em um indivíduo são iguais em tempo, bem como na quantidade de ar inalada e expelida. A velocidade de aspiração e expiração de ar dos pulmões de um indivíduo está representada pela curva do gráfico, considerando apenas um ciclo do processo.

    Sabendo-se que, em uma pessoa em estado de repouso, um ciclo de aspiração e expiração completo ocorre a cada 5 segundos e que a taxa máxima de inalação e exalação, em módulo, é 0,6 l/s, a expressão da função cujo gráfico mais se aproxima da curva representada na figura é:

    1. $V(t) = \dfrac{2\pi}{5}sen\left(\dfrac{3}{5}t\right)$

    2. $V(t) = \dfrac{3}{5}sen\left(\dfrac{5}{2\pi}t\right)$

    3. $V(t) = 0,6\cdot sen\left(\dfrac{2\pi}{5}t\right)$

    4. $V(t) = \dfrac{5}{2\pi}\cdot cos(0,6t)$

  5. Questão 5

    Em muitas cidades, os poluentes emitidos em excesso pelos veículos causam graves problemas a toda a população. Durante o inverno, a poluição demora mais para se dissipar na atmosfera, favorecendo o surgimento de doenças respiratórias. Suponha que a função

    represente o número de pessoas com doenças respiratórias registrado num Centro de Saúde, com x = 1 correspondendo ao mês de janeiro, x = 2, o mês de fevereiro e assim por diante. A soma do número de pessoas com doenças respiratórias registrado nos meses de janeiro, março, maio e julho é igual a:

    1. 693

    2. 720

    3. 747

    4. 774.

    5. 936

  6. Questão 6

    O esboço do gráfico da função f(x) = a + b cos (x) é mostrado na figura se¬guinte.

    Nessa situação, o valor de a · b é:

    1. 2

    2. 3

    3. 5

    4. 5

    5. 6

  7. Questão 7

    Se f : R → R é a função definida por f(x) = 2$^{senx}$ +1, então o produto do maior va¬lor pelo menor valor que f assume é igual a:

    1. 4,5.

    2. 3,0.

    3. 1,5.

    4. 0.

  8. Questão 8

    Considerando o esboço do gráfi¬co da função f(x) = cos x, entre 0 e 2π a reta que passa pelos pontos P e Q define com os eixos coordenados um triângulo de área:

    1. $\dfrac {\pi }{2}$

    2. $\dfrac {\pi }{4}$

    3. $\pi$

    4. $\dfrac {\pi }{8}$

    5. $\dfrac {\pi }{6}$

  9. Questão 9

    (Enem PPL, 2015) Um técnico precisa consertar o termostato do aparelho de ar-condicionado de um escritório, que está desregulado. A temperatura T, em graus Celsius, no escritório, varia de acordo com a função $T(h) = A + B sen\left(\dfrac{\pi }{12} (h -12)\right)$, sendo h o tempo, medido em horas, a partir da meia-noite (0 $\leq$ h < 24)e A e B os parâmetros que o técnico precisa regular. Os funcionários do escritório pediram que a temperatura máxima fosse 26°C, a mínima 18°C, e que durante a tarde a temperatura fosse menor do que durante a manhã.
    Quais devem ser os valores de A e de B para que o pedido dos funcionários seja atendido?

    1. A = 18 e B = 8

    2. A = 22 e B = -4

    3. A = 22 e B = 4

    4. A = - 22 e B = 4

    5. A = 26 e B = 8

  10. Questão 10

    (Enem, 2018) Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:

    A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t. Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:

    A expressão da função altura é dada por

    1. f(t) = 80sen(t) + 88

    2. f(t) = 80cos(t) + 88

    3. f(t) = 88cos(t) + 168

    4. f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)

    5. f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)