Exercícios Objetivos: Lei dos Senos e dos Cossenos

10 questões. Resolver no Descomplica

  1. Questão 1

    No triângulo ABC, o ângulo  vale 60º, o lado oposto mede 7 cm e um dos lados adjacentes mede 3 cm. O outro lado do triângulo mede:

    1. 5 cm.

    2. 6 cm.

    3. 7 cm.

    4. 8 cm.

    5. 9 cm.

  2. Questão 2

    Calcule a distância dos pontos A e B, entre os quais há uma montanha, sabendo que suas distâncias a um ponto fixo M são de 2 km e 3 km, respectivamente. A medida do ângulo AM̂B é igual a 60°.

    1. √7 km

    2. 4 km

    3. 2√2 km

    4. 5 km

    5. 10 km

  3. Questão 3

    A figura mostra um artista pintando um quadro. O modelo é uma árvore. Pode-se dizer que a altura da árvore é: (use √2 = 1,4)

    1. Menor que 10 m.

    2. Entre 10 m e 20 m.

    3. Entre 20 m e 30 m.

    4. Entre 30 m e 40 m.

    5. Maior que 40 m.

  4. Questão 4

    No triângulo ABC, os lados AC e BC medem 8 cm e 6 cm, respectivamente, e o ângulo A vale 30º. Quanto vale o seno do ângulo B?

  5. Questão 5

    Paulo e Marta estão brincando de jogar dardos. O alvo é um disco circular de centro O. Paulo joga um dardo, que atinge o alvo num ponto, que vamos denotar por P; em seguida, Marta joga outro dardo, que atinge um ponto denotado por M, conforme figura.
    Sabendo-se que a distância do ponto P ao centro O do alvo é PO = 10 cm, que a distância de P a M é = 14 cm e que o ângulo PÔM mede 120°, a distância, em centímetros, do ponto M ao centro O é

    1. 12

    2. 9

    3. 8

    4. 6

    5. 5

  6. Questão 6

    Os lados de um triângulo são 3, 4 e 6. O cosseno do maior ângulo interno desse triângulo vale:

    1. $\frac{11}{24}$

    2. $-\frac{11}{24}$

    3. $\frac{3}{8}$

    4. $-\frac{3}{8}$

    5. $-\frac{3}{10}$

  7. Questão 7

    Dois lados de um terreno de forma triangular medem 15 m e 10 m, formando um ângulo de 60°, conforme a figura abaixo:

    O comprimento do muro necessário para cercar o terreno, em metros, é:

    1. 5(5 + √15)

    2. 5(5 + √5)

    3. 5(5 + √13)

    4. 5(5 + √11)

    5. 5(5 + √7)

  8. Questão 8

    Considere o triângulo retângulo da figura.

    Sabendo-se que α = 120°, AB = AC = 1 cm, determine a medida de AD:

    1. $\dfrac{\sqrt6}{3}$

  9. Questão 9

    O menor lado de um paralelogramo, cujas diagonais medem 8√2 m e 10 m e formam entre si um ângulo
    de 45°, mede:

    1. √13 m

    2. √17 m

  10. Questão 10

    Na figura, AB = 5 dm, AD = 5√7 dm, DB̂C = 60° e DĈA = 90°. Qual é a medida de CD, em decímetros?

    1. 2√3 dm

    2. 3√3 dm

    3. 4√3 dm

    4. 5√3 dm

    5. 6√3 dm