Exercícios objetivos - Geometria plana: retas paralelas cortadas por uma transversal e Teorema de Tales

10 questões. Resolver no Descomplica

  1. Questão 1

    Uma área delimitada pelas Ruas 1 e 2 e pelas Avenidas $A$ e $B$ tem a forma de um trapézio $ADD'A'$ com $\overline {AD}$ = $90m$ e $\overline {A'D'}$ = $135m$ como mostra o esquema da figura abaixo.

    Tal área foi dividida em terrenos $ABB'A'$, $BCC'B'$ e $CDD'C'$, todos na forma trapezoidal, com bases paralelas às avenidas tais que $\overline {AB}$ = $40m$, $\overline {BC}$ = $30m$ e $\overline {CD}$ = $20m$
    $$ $$
    De acordo com essas informações, a diferença, em metros, $\overline {A'B'}$ - $\overline {C'D'}$ é igual a:

    1. 20

    2. 30

    3. 15

    4. 45

  2. Questão 2

    Duas retas paralelas "r" e "s", cortadas por uma transversal "t", formam ângulos colaterais internos, dos quais um excede o outro em 20º. O ângulo colateral interno agudo mede

    1. 20°

    2. 35°

    3. 55°

    4. 80°

    5. 100º

  3. Questão 3

    (PucPr) Dois ângulos complementares A e B, sendo A $\lt$ B, têm medidas na razão de 13 para 17. Consequentemente, a razão da medida do suplemento do ângulo A para o suplemento do ângulo B vale:

    1. $\dfrac {43}{47}$

    2. $\dfrac {17}{13}$

    3. $\dfrac {13}{17}$

    4. $\dfrac {119}{48}$

    5. $\dfrac {47}{43}$

  4. Questão 4

    <p style="text-align: justify;">Com o objetivo de promover a integração social entre os maradores de dois bairros próximos, a prefeitura de uma cidade pretende construir dois parques perto do cruzamento entre as ruas “Aritmética” e “Geometria”. Eles terão formato de <u>trapézios isósceles</u> e serão <u>semelhantes</u>, por isso os ângulos internos do trapézio menor (ABCD) serão congruentes aos ângulos internos correspondentes no trapézio maior (PQRS). Considerando-se que AB = 30m, CD = 60m e que BC = AD = 25m e sabendo-se que o contrutor possui 560m de alambrado para cercar os dois parques, quanto deve medir o maior lado do maior trapézio (PQRS) ?

    1. 180m

    2. 150m

    3. 120m

    4. 100m

  5. Questão 5

    Três ruas paralelas são cortadas por duas avenidas transversais nos pontos A, B e C da avenida 1 e nos pontos D, E e F da avenida 2, de tal forma que AB = 90m, BC = 100m, DE = x e EF = 80m.
    Nessas condições, o valor de x é

    1. 62m

    2. 60m

    3. 72m

    4. 74m

    5. 68m

  6. Questão 6

    Em uma rua reta, a padaria fica entre o mercado e a banca de jornal, e o mercado fica entre a banca de jornal e a sapataria. Logo,

    1. A sapataria fica entre a banca de jornal e a padaria.

    2. A banca de jornal fica entre o mercado e a padaria.

    3. A padaria fica entre a sapataria e o mercado.

    4. O mercado fica entre a sapataria e a padaria.

  7. Questão 7

    Uma fita de papel retangular é dobrada conforme a figura a seguir.

    O valor do ângulo marcado na figura é

    1. 155°

    2. 150°

    3. 140°

    4. 130°

    5. 125°

  8. Questão 8

    A figura, feita em escala, indica um painel formado por sete retângulos amarelos idênticos e dois retângulos azuis idênticos. Cada retângulo azul tem dimensões x e y, ambas em metros.

    Na situação descrita, x – y é igual a

    1. 2,5m

    2. 4m

    3. 3,5m

    4. 3m

    5. 2m

  9. Questão 9

    (Mackenzie - 2018)
    O triângulo PMN abaixo é isósceles de base $\overline{MN}$ Se p, m e n são os ângulos internos do triângulo, como representados na figura, então podemos afirmar que suas medidas valem, respectivamente,

    1. 50º, 65º e 65º

    2. 65º,65º e 50º

    3. 65º,50º e 65º

    4. 50º, 50º e 80º

    5. 80º, 80º e 40º

  10. Questão 10

    Observe a figura

    Os pontos A e M pertencem à reta r e os pontos B e N pertencem à reta s, que são paralelas. Se as bissetrizes dos ângulos AMP e BNP se interceeptam no ponto Q, então a medida do ângulo α = MQN é igual a

    1. 100°

    2. 120°

    3. 130°

    4. 140°