Exercícios Enem - Exercícios sobre Equação, inequação e função exponencial

10 questões. Resolver no Descomplica

  1. Questão 1

    A figura mostra um esboço do gráfico da função f (x) = $a^{x}$ + b, com a e b reais, a > 0, a $\neq$ 1 e b $\neq$ 0. Então, o valor de f(2) - f(-2) é igual a:

    1. $-\dfrac {3}{4}$

    2. $-\dfrac {15}{4}$

    3. $-\dfrac {1}{4}$

    4. $-\dfrac {7}{6}$

    5. $-\dfrac {35}{6}$

  2. Questão 2

    Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma amostra de 10.000 bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo x, verificou-se que o total era de 2,43 x $10^{6}$ bactérias por mililitro. Qual é o valor de x?

    1. duas horas

    2. duas horas e 30 minutos

    3. 3 horas e trinta minutos

    4. 48 horas

    5. 264 horas

  3. Questão 3

    Em um experimento, o número de bactérias presentes nas culturas A e B no instante t, em horas, é dado, respectivamente, por : A(t) = 10 . $2^{t-1}$ + 238 e B (t) = $2^{t+2}$ + 750. De acordo com essas informações, o tempo decorrido, desde o início desse experimento, necessário para que o número de bactérias presentes na cultura A seja igual ao da cultura B é:

    1. 5 horas

    2. 6 horas

    3. 7 horas

    4. 9 horas

    5. 12 horas

  4. Questão 4

    (Mackenzie 2018) Os valores de x, x∈R, que satisfazem as condições $\left( \dfrac {1}{5}\right) ^{x^{2}}\leq 5^{-4x}$ e $x^{2}\leq 5$ são:

    1. x ≤ -$\sqrt {5}$ ou x ≥ $\sqrt {5}$

    2. -$\sqrt {5}$ ≤ x ≤ $\sqrt {5}$

    3. 0 ≤ x ≤ 4

    4. x ≤ 0 ou x ≥ 4

    5. -$\sqrt {5}$ ≤ x ≤ 0

  5. Questão 5

    Uma aplicação bancária é representada graficamente conforme figura a seguir.

    M é o montante obtido através da função exponencial M = C. $\left( 1,1\right) ^{t}$, C é o capital inicial e t é o tempo
    da aplicação. Ao final de 04 meses o montante obtido será de:

    1. R$ 121,00

    2. R$ 146,41

    3. R$ 1210,00

    4. R$ 1464,10

  6. Questão 6

    Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho “An Essay on the Principle of Population”, formulou um modelo para descrever a população presente em um ambiente em função do tempo. Esse modelo, utilizado para acompanhar o crescimento de populações ao longo do tempo t, fornece o tamanho N(t) da população pela lei N(t)= $N_{0}\cdot e^{kt}$, onde $N_{0}$ representa a população presente no instante inicial e k, uma constante que varia de acordo com a espécie de população. A população de certo tipo de bactéria está sendo estudada em um laboratório, segundo o modelo de Thomas Malthus. Inicialmente foram colocadas 2.000 bactérias em uma placa de Petri e, após 2 horas, a população inicial havia triplicado.
    A quantidade de bactérias presente na placa 6 horas após o início do experimento deverá aumentar:

    1. 6 vezes

    2. 8 vezes

    3. 18 vezes

    4. 27 vezes

    5. 32 vezes

  7. Questão 7

    Dado o sistema: $\begin{cases}2^{x}=8^{y+1}\\ 9^{y}=3^{x-9}\end{cases}$ , pode-se dizer que x + y é igual a:

    1. 18

    2. -21

    3. 27

    4. 3

    5. -9

  8. Questão 8

    A solução da equação real $9^{x}-3^{x+1}-4=0$ é:

    1. x = 0

    2. x = $\log _{3}$ 4

    3. x = 1

    4. x = $\log _{4}$ 3

    5. x = $\log _{2}$ 5

  9. Questão 9

    No intervalo [-1, 8], o número de soluções inteiras da inequação $2^{x}-7 >2^{3-x}$ é:

    1. 2

    2. 3

    3. 4

    4. 5

    5. 6

  10. Questão 10

    Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que o risco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguinte modo R= $R_{0}e^{-yt}$ em que $R_{0}$ é o risco de infecção no início da contagem do tempo t e y é o coeficiente de declínio.
    O risco de infecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que, com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtida uma redução no risco de 10% ao ano, isto é, y=10%.
    Use a tabela abaixo para os cálculos necessários:

    O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a 0,2%, é de:

    1. 21

    2. 22

    3. 23

    4. 24

    5. 25